Un matemático ha expuesto una forma de responder algunos de los problemas más antiguos de álgebra.
La Universidad de Nueva Gales del Sur El profesor honorario Norman Wildberger ha publicado un enfoque potencial que cambia el juego para resolver las ecuaciones multidimensionales más altas.
Las ecuaciones multilaterales están asociadas con la aparición de una variable para la potencia, como el grado dos veinte años: 1+ 4x – 3x2 = 0. Hasta ahora, el «orden superior» es un método para resolver las ecuaciones perennes, donde la X se eleva en cinco o más energía, demostró ser inacabado.
Wildberger ha desarrollado un nuevo método para el problema utilizando secuencias de números elegantes. Su método fue detallado en un artículo publicado American Matemático mensual Informática. Dean es coautor de Rubin.
La búsqueda de Wildberger puede tener un impacto significativo. Las ecuaciones perennes de orden superior juegan un papel fundamental tanto en las matemáticas como en las ciencias, lo que ayuda a los programas informáticos desde la escritura hasta el movimiento del planeta.
«Nuestra solución se revela en la historia de las matemáticas», dijo Wildberger en un comunicado.
Una breve historia de la perenne
Las soluciones a los grados a poliinomeales del quinto a. C. fueron casi cuando el pasajero babilónico en sus «cuadrados», que se desarrollaría en fórmulas cuadrilátero, que se familiarizó con muchos estudiantes de matemáticas de la escuela secundaria.
Luego, en el siglo XVI, el método de usar el número de raíces conocidas como «radicales» y cuatro grados se amplía para resolver el año.
En 1832, el matemático francés-verista Galowis demostró cómo la simetría matemática detrás de los procedimientos utilizados para soluciones polinomiales de bajo grado se volvió imposible para el grado cinco y cuanto más alto sea el año. Llegó a la conclusión de que ninguna fórmula general podría resolverlos.
Aunque se han creado algunas soluciones aproximadas para la planta perenne de mayor grado, Wildberger afirma que no incluyen álgebra pura.
El método ‘radical’ de Wildberger
Indica el uso de fórmulas clásicas de la tercera o cuarta raíces, que son «radicales». Estos «radicales» representan el número irrazonable, decimal que se extiende al infinito sin repetir y no se pueden escribir como una fracción común.
Wildberger dijo que hizo imposible la respuesta real porque «su cantidad infinita de trabajo y el universo requerirían un disco duro más grande que el universo».
Por ejemplo, la respuesta a la ruta en cubos de siete, 3,7 = 1.9129118 … se extiende para siempre. Por lo tanto, aunque en esta fórmula 377 «existe», este decimal infinito y nunca terminado no se está identificando incorrectamente como un objeto completo.
Wildberger «no cree en los números irrazonables» porque dependen de una idea vana del infinito y conducen a problemas lógicos en las matemáticas.
Este rechazo de los radicales inspiró la contribución más conocida a las matemáticas de Wildberger, la trigonometría racional y la geometría hiperbólica universal. Estos métodos dependen de actividades matemáticas como la cuadrícula, la adición o la calidad más que las funciones como radicales, radicales o signos y coseno.
Se pueden evitar los radicales y los números irrazonables del nuevo método del Wildberger para resolver los polinomios, dependiendo de la extensión especial del politeísta llamado «serie de potencia», que puede tener un número infinito de condiciones con la energía de X.
Wildberger ha descubierto que al cortar la serie de energía pudieron encontrar las respuestas numéricas aproximadas para verificar si el procedimiento había funcionado.
Él dijo: «Una de las ecuaciones que probamos fue el método de Newton fue una famosa ecuación cúbica utilizada por Wallis. Nuestra solución funcionó bien».
La Universidad de Nueva Gales del Sur
Argumento matemático
Wildberger utiliza secuencias elegantes de números que representan las complejas relaciones geométricas de su método. Estas secuencias pertenecen a la combinética, un aspecto de las matemáticas asociadas con patrones numéricos en conjuntos de elementos.
Los números catalán son la secuencia de combinética más famosa, utilizada para describir el número de la forma en que puede alienar el polígono a triángulos. Hay varias aplicaciones importantes en la vida práctica de los números catalán, ya sea un algoritmo informático, teoría de juegos o diseño de diseño.
Los números catalán también juegan un papel en la biología, lo que ayuda a calcular posibles patrones de plegamiento de las moléculas de ARN.
Wildberger dijo: «Los números catalán se consideran estrechamente conectados a la ecuación cuadrilátero. Nuestra innovación contiene la idea de que si queremos resolver ecuaciones más altas, nuestros números catalán deberían buscar análogos más altos».
Como resultado de este enfoque, los números catalán se han incrementado en función de cómo dividir un polígono mediante el uso de las líneas no intactas en una matriz unidimensional.
Wildberger dijo: «Encontramos estas extensiones y mostramos cómo conducen a la solución general de la ecuación plural», dijo Wildberger. «Esta es una corrección dramática de un capítulo temprano de álgebra».
Los polinomios o quintics de grado cinco también tienen una solución bajo el método Wildberger.
Aplicación práctica de Wildberger
Al mantener las matemáticas teóricas por un lado, el Wildberger cree que este nuevo método puede tener una promesa significativa de este nuevo enfoque para crear programas de computadora capaces de resolver ecuaciones utilizando series de álgebra en lugar de radicales.
«Este es un cálculo clave para las matemáticas aplicadas principalmente, por lo que es una oportunidad para mejorar los algoritmos en la región amplia», dijo.
Wildberger y coautores brindan posibilidades significativas para futuras investigaciones realizadas por las novelas conocidas como «GEOD» de Rubain.
Wildberger dijo: «Presentamos este número fundamentalmente nuevo de una nueva matriz, que expande los números catalán clásicos y los observó», dijo Wildberger.
«Esperamos que este nuevo estudio de matriz de Geod plantee muchas preguntas nuevas y mantenga ocupados a los combinistas a lo largo de los años. Realmente, hay muchas más posibilidades. Es solo el comienzo».
Newsweek Llegó a la Universidad de Nueva Gales del Sur para hacer comentarios.
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Referencia
Wildberger, NJ, y Rubine, D (2025). Una solución de la serie hipercatelana para la ecuación perenne y geod. American Matemático mensualEl https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966
